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                互感與互感電勢-力源|環形變壓器

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                一、互感現象

                a.互感應現象-由一個線圈電流的變化,使另一個線圈產生感應電勢的現象,叫做互感應現象,它是電磁感應現象中重要的一種。

                b.互感電勢-由互感應而產生的感應電勢叫互感電勢。

                c.磁耦合線圈-能夠產生互感電勢的兩個線圈叫做磁耦合線圈。

                一個線圈的互感電勢總是企圖阻礙另一個線圈電流的變化,它們的大小和方向分別遵守法拉第電磁感應定律和楞次定律。

                d.互感磁通-一個線圈電流的磁場使另一個線圈具有的磁通Ф12。

                電流流過線圈1產生的磁場,使線圈1產生自感磁通Ф1和自感磁鏈。因線圈2處在電流i1所產生磁場中,而產生的磁通就是互感磁通。

                一、互感系數

                互感系數-磁耦合線圈中,如果一個線圈電流是i1時,另一個線圈的互感磁鏈是ψ12,則M12=ψ12/i1,叫做磁耦合線圈的互感系數(互感)。同樣線圈2的電流是i2時,線圈1的互感磁鏈ψ21,則M21=ψ21/i2。

                M12= M21,所以,不必區分磁耦合線圈間的M12M21,都統一用M表示。

                即:M=ψ12/i 1=ψ21/i2

                互感與自感的單位相同,國際單位制中是亨;互感的大小反映了一個線圈在另一個線圈中產生磁鏈的能力。

                如果圖中兩個線圈改變其位置距離,同樣電流i1的情況下,ψ12將會不同。也就是說,磁耦合線圈的互感不僅決定于它們的形狀、介質及尺寸,還和它們的相對位置有關。

                因為Ф12Ф1,而M=ψ12/i1=N2Ф12/i1,L1=ψ1/i1=N1Ф1/i1,所以Mi1/N2L1i1/N1。

                Ф21Ф2,,Mi2/N1L2i2/N2。

                即:M  (L1L2為線圈自感),磁耦合線圈的互感磁通最小為零。

                K=M/ (K為磁耦合線圈的耦合系數)0≤K≤1

                耦合系數的大小反映了線圈之間的耦合程度。耦合系數越大,M越大。

                介質導磁系數是參數時,互感為常數(繞在鐵芯上的磁耦合線圈互感不是常數,如環形變壓器)。

                二、互感電勢

                 

                上圖所示,圖a和圖b的其它情況一樣,只是線圈2的繞制方向不同。當線圈1的電流i1增加,即di1/dt>0時,Ф12增加,由楞次定律確定的線圈2的互感電勢em2方向,在圖a的繞制方向下是從注☆的一端到另一端。圖b的繞制方向下,是從注◇的一端到另一端的。分析互感電勢的方向,要考慮線圈的繞制方向。

                圖a中,當兩個線圈的電流分別從1端和2端流入時,線圈的自感磁通和互感磁通的方向一致,1、2端即是同極性端,也叫做同名端。1、2兩端也是同名端。

                圖b中,選擇i1方向和Ф12的正方向符合右手螺旋關系,則i1Ф12同號,ψ12=M i1。選擇em2的正方向與Ф12的正方向也符合右手螺旋關系,則引用e=-dψ/dt。在此選擇下的i1的正方向和em2的正方向對同名端是一致的。所以選擇一個線圈的電流i1和另一個線圈的互感電勢em2的正方向對同名端一致的情況下,em2=-dψ12/dt=-d(M i1)/dt,如果M為常數,則em2=-M di1/dt。

                由式可知,一個線圈互感電勢的大小和引起它的另一個線圈電流的變化率成正比,和互感成正比。即互感也反映了磁耦合線圈產生互感電勢的能力。

                互感電壓-由互感電勢使得線圈兩端具有的電壓叫做互感電壓。

                如圖C所示,選擇互感電壓uM2的正方向和互感電勢em2的正方向一致,uM2=-em2=M di1/dt,同樣,線圈2中電流i2變化時,線圈1中產生互感電勢em1,em1使線圈1兩端具有電壓um1,選擇em1的正方向和i2的正方向對同名端一致,并選擇um1的正方向與em1的正方向一致,則um1=-em1=M di2/dt。

                總結,磁耦合線圈中,在選擇一個線圈的互感電勢、互感電壓和另一個線圈的電流的正方向對同名端一致的情況下,um1=-em1=M di2/dt,um2=-em2=M di1/dt。

                e=-dψ/dtM不是常數的磁耦合線圈的互感電勢計算式)。

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